Kebenaran Telah Memanggil Kita! Materialisme Dialektik menurut Alain Badiou dalam Logika Dunia

Bahalan

Menurut Josef Stalin materialisme dialektik adalah pandangan dunia partai Marxis-Leninis (Stalin, 1938). Ia merupakan fondasi metode berpikir kader partai. Materialisme dialektik mendasari materialisme historis. Analisis situasi historis hanyalah merupakan ‘aplikasi’ metode dialektis dalam dunia objektif. Kata Stalin, ‘Materialisme historis merupakan perpanjangan materialisme dialektik’ (Stalin, 1938).  Dalam menjelaskan ciri-ciri metode dialektik ia mengakui pengaruh Hegel. ‘Marx dan Engels mengambil dari dialektika hegelian “inti rasional”-nya, membuang kulit idealistik hegelian-nya’ (Stalin, 1938).

Namun dengan mengambil inti rasional dan membuang bagian idealis metode dialektik Hegel pun tidak dapat mencegah badai kritik. Althusser mengajukan konsep overdeterminasi, konsep yang diambil dari Tafsir Mimpi Freud, ke dalam materialisme dialektik. Prinsip kontradiksi yang menjadi salah satu inti rasional dialektika hegelian dipersoalkan. Kontradiksi dalam dialektika hegelian terlalu sederhana. Hegel tidak bisa melihat adanya akumulasi kontradiksi. Determinasi sesuatu bukanlah satu determiniasi tapi banyak determinasi. Ia teroverdeterminasi. Konsep overdeterminasi Althusser memberikan status otonomi relatif bagi subyek. Subyek tidak semata-mata dideterminasi oleh kondisi objektif.

Dalam lapangan praksis politik, revolusi dengan subyek petani menggiring Mao untuk keluar dari analisis kelas standar yang memberikan proletariat status subyek pengubah dunia. Mao juga melancarkan kritik terhadap Stalin yang tidak menaruh ‘kepercayaan’ kepada subyek massa luas rakyat tertindas selain proletariat. Mao ‘memilih’ melanggar analisis materialisme historis yang berlandaskan teori nilai kerja yang menempatkan proletariat sebagai subyek utama pengubah dunia. Pilihan ini bukanlah hal baru, sebelumnya Lenin melanggar proyeksi Marxis di masanya yang memfokuskan kerja-kerja pada kelas proletariat dalam negara kapitalis yang maju (Jermat saat itu). Lenin mengajukan kelas proletariat di Rusia yang berada dalam tingkat kapitalisme terbelakang sebagai subyek pengubah dunia melalui konsep rantai terlemah dalam imperialisme. Rantai terlemah merupakan akumulasi kontradiksi historis. ia sesuatu yang teroverdeterminasi.

Analisis objektif situasi historis penting dan wajib dilakukan, tapi pada akhirnya ditentukan oleh subyek. Bahkan kadang-kadang subyek, dengan tidak mau tunduk pada situasi objektif, harus ‘mengubah’ situasi objektif berdasarkan jejak-jejak kebenaran yang hadir di dalamnya. (Catatan. Perlu diperhatikan bahwa istilah-istilah subyektif seperti ‘kepercayaan’ (fidelity), ‘pilihan’ (choice), dan ‘mengubah’ (change), merupakan konsep penting materialisme dialektis Badiou yang sudah memasukan aspek subyektivitas ke dalamnya.)

Kesederhanaan inti rasional hegelian itu bisa dimengerti. Saat Hegel menulis Sains Logika (1812) instrumen formal (baca: matematika) pendukungnya belum muncul, meski Hegel telah menginkorporoasi instrumen formal termuktakhir dalam masanya. (Catatan. Hegel, terutama dalam Bagian Kedua Sains Logika yang membahas tentang kuantitas, sudah memanfaatkan karya ahli-ahli matematika kelas atas di masanya seperti karya klasik dalam bidang kalkulus dan analisis: Leopold Euler, Introductio in Analysin Infinitorum, 1748; Joseph Louise Lagrange, Théorie des Fonctions Analytiques, 1797. Badiou kemudian mengkomentari bahwa Kant lebih inferior ketimbang Hegel persisnya karena Kant kelewat filosofis dan kurang matematis (Logics of World, 2009, hal. 236).)

Hegel, setelah Leibniz sebelumnya, telah masuk dalam diskusi mengenai konsep infinit (yang tak terhingga) meski masalah itu belum memperoleh eksposisi yang memadai oleh matematika sebelum Cantor. Akan tetapi Cantor baru lahir 33 tahun setelah Sains Logika terbit yakni tahun 1845. Dan Frege, bapak logika modern, baru lahir 3 tahun setelah Cantor lahir (1848).

Jika inti rasional materialisme dialektika terlalu sederhana dan kurang memberikan ruang bagi kehadiran subyek maka Logika Dunia memberikan respon terhadap dua tantangan itu. Inti rasional materialisme dialektik perlu ditransformasi dalam formalisme yang lebih memadai. Dan formalisme tersebut tidak cukup hanya mengakomodasi situasi objektif namun juga harus menginkorporasi subyek. Formalisme subyek!

Tulisan ini bertujuan untuk memberikan pengantar membaca Logika Dunia karya Alain Badiou. Dalam pemaparannya tulisan ini menghilangkan pembahasan tentang aspek formal matematis karya tersebut. Tentunya ini disadari sebagai defisit utama, namun sekali lagi tulisan ini tahu diri untuk hanya disebut sebagai pengantar atau bahkan hanyalah suatu ajakan untuk membaca. Ia hanya berperan mengantarkan pembaca sampai ke depan pintu gerbang bangunan megah kathedral Sains Logika kontemporer sebagai mana Badiou menganggap karyanya sendiri: ‘Logika Dunia berhadapan dengan Ada dan Peristiwa sebagaimana Sains Logika berhadapan dengan Fenomenologi Roh Hegel’ (Ibid. hal. 8). Tulisan ini mengantarkan pembaca dengan memberikan denah kasar bangunan itu. Adalah tanggung-jawab pembaca yang berminat memasuki bangunan itu untuk mempersiapkan diri sendiri dengan pengetahuan matematika yang memadai. Formalisme matematis merupakan tuntutan mutlak untuk memahami setiap topik yang ingin dilabeli gelar ‘ilmiah’ atau ‘saintifik’. Dan untuk itu tulisan ini hanya mengulangi pepatah dari Euklid yang kemudian dikutip dan dimodifikasi oleh Marx dalam pengantar Kapital Jilid I: tidak ada jalan pintas menuju sains! Dalam membaca Logika Dunia pernyataan itu dapat dipahami sebagai bentuk halus dari motto Akademia Plato: Yang tidak paham matematika dilarang masuk!

(Catatan: penulis menggunakan terjemahan Inggris yang dikerjakan Alberto Toscano: Alain Badiou, Logics of Worlds, Continuum, 2009. Judul Prancis untuk karya itu adalah Logiques des mondes. Dari sini penulis menekankan bahwa terlepas dari penulisan Logika Dunia oleh penulis, pembaca harus memperhatikan bahwa judul yang sesungguhnya berbentuk jamak yakni Logika-Logika Dunia-Dunia atau ada banyak logika untuk banyak dunia. Badiou tidak hanya mengakui satu logika dan satu dunia. Untuk selanjutnya angka dalam tanda kurung yang menyusul kutipan Badiou yang diterjemahkan penulis  adalah nomor halaman dari buku tersebut. Kemunculan pertama istilah-istilah kunci dari Badiou akan ditebalkan oleh penulis. Penulis memanfaatkan 66 pernyataan yang merupakan rangkuman Logika Dunia di akhir buku (hal. 569 – 578). Kutipan dan terjemahan dari pernyataan-pernyataan ini akan dibuat italik dengan menyebutkan nomor pernyataan. Penulis mengasumsikan pembaca sedikit-banyak sudah mengenal karya Badiou sebelumnya yakni Ada dan Peristiwa. Kadang-kadang untuk menjelaskan maksud Badiou penulis membuat contoh-contoh ilustrasi sendiri yang bukan merupakan ilustrasi yang berasal dari Badiou. Pembaca dapat menemukan dalam Logika Dunia berbagai ilustrasi yang dibuat Badiou yang sangat luas cakupannya seperti bahasan tentang puisi, lukisan, matematika, perang pemberontakan spartakus melawan tentara Romawi, praksis politik Mao, dsb.)

Materialisme Demokratik vs. Materialisme Dialektik dan Sumber-Sumber (Inti Rasional) Materialisme Dialektika

Berbeda dengan Engels dalam Ludwig Feuerbach dan Akhir Ideologi Klasik German (1886) dan Lenin dalam Materialisme dan Empirio-kritisme (1908), Badiou tidak menganggap pertempuran ideologis yang krusial harus dilancarkan sekarang sebagai pertempuran kubu materialis melawan kubu idealis. Badiou memandang situasi filsafat kontemporer jauh dari terjebak dalam idealisme, melainkan justru terlalu materialis, terlalu objektif. Ia menyebutkan filsafat ini sebagai materialime demokratik. Lawan dari materialisme tersebut adalah materialisme dialektik. Jadi ini adalah perang intern dalam kubu materialis.

Materialisme demokratik memuja tubuh dan bahasa, tapi mengusir kebenaran. ‘Hak asasi manusia adalah hak untuk hidup. Proteksi humanis terhadap semua tubuh yang hidup: ini adalah norma materialisme kontemporer.’ (2) Badiou juga menyebutkan,’ ”Postmodern” adalah nama yang mungkin dari materialisme demokratik.’ (2)

Bagi Badiou aksioma dasar kedua pandangan materialisme itu berbeda. Aksioma materialisme dialektik: ‘Hanya terdapat tubuh-tubuh dan bahasa-bahasa, kecuali kebenaran-kebenaran’. Aksioma ini dipisahkan dari aksioma materialisme demokratik: ‘hanya terdapat tubuh-tubuh dan bahasa-bahasa (Pernyataan 1).

Materialisme demokratik tidak mau mengakui kebenaran. Dan justru di titik inilah materialisme dialektik berbeda. Materialisme dialektik memperjuangkan kebenaran. Dan kebenaran itu diproduksi oleh subyek. Produksi kebenaran adalah sama dengan produksi subyektif kehadiran (Pernyataan 2). Kebenaran harus dihadirkan oleh subyek, dan karena itulah materialisme dialektik memperoleh tenaga juangnya dari subyek. Ada hantu mengerayangi filsafat (materialisme) kontemporer: hantu subyektivitas.

Tidak mengherankan bahwa dalam memerangi materialisme demokratik Badiou bersekutu dengan filsuf-filsuf ‘idealis’ mulai dari Plato, Descartes, Leibniz, Kant, Hegel hingga filsuf eksistensialis Kierkegaard. Tentu sepanjang karyanya Badiou menyebutkan perbedaan-perbedaannya dengan filsuf-filsuf tersebut, namun hal ini tidak mencegahnya mengambil banyak amunisi tempur dari mereka.

Materialisme dialektik Badiou mengakui ada kemiripan dan persetujuan konsep dengan filsuf-filsuf ‘idealis’ tersebut. Badiou bersepakat dengan Hegel bahwa, ‘ada yang “real” yang merupakan sesuatu yang menampak secara lokal (dalam dunia), adalah pada saat yang bersamaan identitas – multipel’ (145). Badiou menyetujui Hegel yang menyatakan, ‘ada-di-sana sebagai realitas adalah diferensiasi dirinya sendiri ke dalam ada-dalam-dirinya dan ada-untuk-yang-lain’ (146). Jadi materialisme dialektik Badiou sejalan dengan Hegel dalam menyatakan bahwa setiap multipel merupakan penampakan dalam dunia yang merupakan suatu totalitas dari things in themself dan things for themself. Persamaan konsep transendental ini sangat prinsipil meskipun Badiou berbeda dengan Hegel dalam pengakuan terhadap adanya eksistensi dari yang minimal. Hegel tidak mengakui ada dengan intensitas penampakan yang minimal.

Badiou memiliki afinitas dengan konsep Kant mengenai ‘pengalaman yang mungkin’ yang ia samakan ‘dunia yang mungkin’. Transformasi tersebut baru merupakan salah satu dari beberapa konsep dari Kant ke dalam materialisme dialektika Badiou. Putusan sintetik dalam Kritik Atas Rasio Murni Kant isomorfis dengan fungsi transendental Badiou. Hal tersebut juga berlaku bagi kesatuan kesadaran diri (Kant) dengan kesatuan struktural yang transendental dunia (Badiou); objek transendental (Kant) dengan bentuk umum (atau logis) objektivitas penampakan (Badiou); kesatuan sintetis (Kant) dengan postulat yang satu real (atom) (Badiou); objek empiris kesatuan penampakan dalam dunia aktual [lihat tabel Badiou hal. 233]. Badiou ‘bersepakat dengan Kant bahwa kekuatan pikiran atas kategori-kategori transendental adalah bersifat logis, karena konsistensi penampakan merupakan logika ada qua ada-di-sana’, namun ia tidak bersepakat dengan Kant ‘bahwa dengan “logika” kita hanya boleh memahaminya sebagai yang tidak terdeterminasi, atau bentuk kosong dari suatu kemungkinan’ (239). Terlepas dari ketidaksetujuan Badiou dengan Kant tersebut, tidak dapat dipungkiri adanya kesepakat prinsipil Kant dengan Badiou dalam Logika Dunia terutama dalam bagian tentang objek.

Subyek harus berjalan melalui yang transendental kemudian menjadi objek dan objek ini berada dalam dunia melalui relasi dengan objek-objek yang lainnya. Ada isomorfisme juga antara konsep ontologi multipel Badiou dengan monad Leibniz dan konsep transendental Badiou dengan sebab cukup (sufficient reason) Leibniz. Meskipun demikian Badiou tidak bersepakat dengan Leibniz bahwa hanya ada satu dunia dari berbagai dunia yang mungkin. Dunia yang ada itu adalah ‘dunia mungkin yang terbaik’. Badiou mengakui ada banyak dunia.

Kita melihat bahwa filsafat idealis-rasionalis memberikan landasan formalisme (inti rasional) materialisme dialektika Badiou. Materialisme dialektik bukanlah hanya sekedar menolak idealisme yang tidak mengakui dunia diluar kesadaran. Materialisme menerima bahwa ada dunia real di luar kesadaran, so what? Dunia real di luar kesadaran itu harus diubah. Jadi materialisme dialektik menerima sekaligus menolak dunia real di luar kesadaran ini. Dan secara paradoksal perubahan itu harus kembali ke subyek. Dunia diluar kesadaran pertama-tama diterima, untuk kemudian ditolak, dipaksa untuk berubah sesuai dengan kebenaran subyektif. Subyek tentunya diberkahi dengan perangkat berpikir kognitif yang banyak telah diungkap oleh filsuf-filsuf idealis-rasionalis. Mengubah berarti menghadirkan kebenaran (jejak peristiwa) yang dihilangkan oleh materialisme demokratik. Dan perubahan ini harus dipikul oleh subyek melalui tubuhnya. Tubuh subyektif yang mengubah dunia.

Dalam bagian tentang perubahan, Badiou berdiskusi dengan Deleuze dan dalam bagian tentang titik, ia banyak bersepakat dengan filsafat eksistensialis Kierkegaard.

Juga perlu dicatat kontribusi yang tidak kalah pentingnya bagi materialisme dialektik Badiou adalah dari psikoanalisis Lacan. Subyek harus eksis sebagai tubuh dan konsep psikoanalisis Lacan tentang tubuh sebagai lapangan kerja kebenaran penting untuk diinkorporasi di sini. Tubuh bagi Badiou bukanlah tubuh biologis, namun tubuh yang hadir mengubah dunia. Tubuh ini mempromosikan kebenaran (jejak peristiwa) dari yang berada dalam eksistensi minimal hingga menuju yang maksimal (dalam materialisme dialektik Badiou eksistensi dapat diukur dari derajat intensitasnya dari minimal hingga maksimal). Tubuh dapat berarti organisasi politik atau partai revolusioner.

Materialisme dialektika oleh Logika Dunia dipandang sebagai dialektika subyek – objek. Tubuh dan bahasa tidak ditolak akan tetapi perlu ditambahkan kebenaran. Situasi riil selalu melibatkan subyektivitas dan objektivitas. Dan karena aspek ‘dialektik’ dari materialisme yang membedakannya dengan ‘demokratik’ terletak pada  aspek subyektif, pembawa kebenaran, yang diangkat, Badiou memulai Logika-nya dari subyek.

Teori formal tentang subyek (meta-fisika)

Bagi Badiou, ada tiga jenis subyek dipandang dari responnya terhadap jejak peristiwa peristiwa, yaitu subyek yakin, subyek reaktif dan subyek kabur. Subyek yakin menerima jejak peristiwa dan mereproduksinya kembali dalam kehadiran. Subyek reaktif menyangkal jejak peristiwa. Subyek kabur mengokultasikan atau mengaburkan kebenaran. Sebagai ilustrasi dalam politik, subyek yakin adalah aktivis atau kader partai yang berjuang demi revolusi; orang yang apatis terhadap politik merupakan subyek reaktif. Mereka tidak perduli dengan realitas politik dan dengan demikian, tidak ambil bagian dalam produksi kebenaran sejati; kaum fasis adalah contoh subyek kabur. Di samping merepresi kebenaran kaum fasis mengabsolutkan otoritas tubuh yang represif.

Berbicara tentang subyek tidak dapat dilepaskan dari tubuh. Tubuh adalah lokasi yang menanggung operasi-operasi formal subyektif. Suatu subyek merupakan suatu formalisme yang ditanggung oleh sebuah tubuh (Pernyataan 5). Suatu teori tentang subyek tidak bisa yang lain selain harus formal (Pernyataan 4). Badiou menjelaskan ada lima jenis operasi formal yang berlangsung pada tubuh. Formalisme subyektif merupakan suatu artikulasi dari operasi-operasi yang ditarik dari suatu himpunan lima operasi yang mungkin: subordinasi, penghapusan, konsekuensi, pelenyapan  dan negasi. Hal-hal ini merupakan operasi-operasi yang berlangsung pada tubuh (Pernyataan 7). Hasil dari tindakan suatu subyek (atau tubuh yang diformalkan) berurusan dengan yang baru sekarang (Pernyataan 8).

Subyek yakin yang memproduksi jejak peristiwa, dan karena itu menghadirkan kebenaran, dikenakan operasi konsekuensi. Kehadiran kebenaran adalah konsekuensinya. Konsekuensi dalam subyek reaktif adalah pelenyapan kehadiran. Subyek kabur menegasi kebenaran dan mensubordinasi kehadiran.

Terdapat empat tujuan akhir subyektif: produksi, penyangkalan, pengaburan dan resureksi. Pada setiap kasus, kita berurusan semacam kehadiran. Diproduksi oleh subyek yakin, ditolak oleh subyek reaktif dan diokultasikan oleh subyek kabur dan diinkorporasikan kembali ke dalam kehadiran baru oleh keyakinan kedua (Pernyataan 10).

Kebenaran adalah kehadiran jejak dari suatu peristiwa. Formalisme subyek dikondisikan oleh jejak dari suatu peristiwa, dan dari eksistensi, dalam dunia yang dipengaruhi oleh peristiwa ini, pada sebuah tubuh baru (Pernyataan 6). Yang dimaksud Badiou dengan jejak atau jejak peristiwa ialah yang pada awalnya ineksis, yang pada awalnya tidak nampak (catatan. Pembaca dapat membandingkannya dengan kekosongan dalam Ada dan Peristiwa, yakni yang tidak dihitung sebagai satu). Jejak ini kemudian dalam dunia pasca-peristiwa dipromosikan justru sebagai multipel yang memiliki intensitas eksistensi maksimal. Kaum miskin kota yang tidak diakui hak-hak sipilnya memiliki intensitas eksistensi yang minimal. Juga buruh yang tidak memperoleh bagian dari nilai lebih yang merupakan hasil kerjanya yang dirampas, merupakan multipel dengan intensitas minimal. Dengan demikian mereka merupakan jejak. Namun jejak itu dalam suatu peristiwa malahan dipromosikan sebagai suatu intensitas maksimal. Revolusi perlu diartikan secara harafiah sebagai perputaran penuh atau penjungkir-balikan yang di bawah menjadi yang di atas dan yang di atas turun ke bawah. Tentang intensitas ini akan dibahas dalam bagian logika mayor di bawah.

Kemunculan jejak peristiwa sangat tidak stabil oleh karena ia muncul sebagai sesuatu yang mudah hilang. Pemberontakan kaum spartakus pada jaman romawi misalnya memunculkan kebenaran nilai-nilai komunis yakni ekualitas. Pemberontakan ini diberantas dan dengan demikian kebenarannya menghilang hanya sebagai jejak di masa lalu. Tapi ide ekualitas komunis tetap hidup dan dihidupkan kembali sepanjang jaman. Ia menjadi invarian (tetap, tidak berubah) atau ahistoris. Jejak itu muncul kembali dalam kaum spartakus di Jerman misalnya.

Kita dapat melalui ketiga figur subyektif, keempat tujuan akhir subyektif, keempat prosedur generik – cinta, politik, kesenian dan sains – dan afek-afek yang berkaitan dengan mereka. Kita oleh oleh mereka menemukan sumber tenaga dari dua puluh konsep yang dibutuhkan untuk suatu fenomenologi kebenaran (Pernyataan 11). Kedua puluh konsep yang dimaksud Badiou dapat direpresentasikan dalam tabel di bawah. Kata Badiou, ‘manusia mengetahui empat tipe prosedur generik: cinta, politik, kesenian dan sains’ (586). Dan yang ia maksud dengan prosedur generik ialah ‘proses ontologis konstitusi kebenaran, yakni produksi suatu kehadiran oleh suatu formalisme subyektif yang bertipe “yakin”, yang ditanggung sebuah tubuh’ (586). Subyek dapat menuju empat tujuan akhir (destinasi): reaktif, kabur, yakin pertama dan yakin kedua. Formalisme subyektif ini ditampilkan Badiou dalam bentuk matheme, suatu istilah yang diambil dari psikoanalisis Lacan, yang merupakan representasi simbolik subyek.

Subyek reaktif menyangkal kehadiran. Subyek kabur mengokultasikan kehadiran. Subyek yakin pertama memproduksi kehadiran. Subyek pertama yang menghadirkan kebenaran dapat menjadi sumber kebangkitan bagi subyek yakin kedua. Yang belakangan ini terkait dengan konsep jejak di atas. Kebenaran yang diupayakan dihadirkan di masa lalu oleh subyek yakin pertama memicu subyek yakin kedua di masa kini untuk menghadirkannya kembali. Perjuangan ekualitas di masa lalu memberikan inspirasi dan semangan bagi perjuangan ekualitas saat ini. Kita bisa mengambil contoh misalnya kaum Marxis kontemporer tidak pernah bosan menghadirkan kembali apa-apa yang pernah diupayakan Marx, Lenin dan Mao. Apa yang mereka coba hadirkan adalah kebenaran yang invarian yang terus diupayakan kaum Marxis kontemporer. Kebenaran adalah kekal. Subyek yang berupaya menghadirkan kebenaran mengekalkan dirinya sendiri. Diproduksi sebagai kehadiran murni, suatu kebenaran tidak lain adalah yang kekal (Pernyataan 3).

Tabel Badiou mengenai empat prosedur generik dipandang dari afek-afek yang terkait dengannya, bentuk kehadiran dan respon ketiga jenis operasi subyek terhadapnya. (hal. 571)

Subyek adalah mereka yang mengafirmasi jejak peristiwa dan dengan demikian memproduksinya dalam kehadiran. Subyek tersebut akan menjadi titik dalam dunia (catatan. Bahasan tentang titik ada pada seksi khusus di bawah). Subyek itu langka dan jarang ditemukan, akan tetapi orang diberikan peluang yang terbuka lebar untuk menjadi subyek: dalam bidang politik, kesenian, sains, bahkan percintaan.

Badiou di sini dapat dibandingkan dengan Paulus. Paulus mewartakan kabar gembira bahwa keselamatan tidak eksklusif bagi orang Yahudi saja melainkan bagi semua orang. Badiou mewartakan kabar gembira bahwa materialisme dialektika bukan padangan dunia yang eksklusif bagi kelas proletariat saja tetapi untuk semua orang. Kebenaran ditawarkan bagi semua orang. Sifat katholik materialisme dialektik tergambar dari siapa subyek yang dipanggil untuk menerima kebenaran itu. Kebenaran melalui materialisme dialektik memangil bukan hanya aktivis politik, kader partai revolusioner, tapi juga mereka yang melakukan pekerjaan yang imaterial seperti seniman dan ilmuwan dan bahkan setiap orang yang menjadi kekasih (lover) bagi orang lain. Wahai kalian semua, kebenaran telah menyatakan diri bagi kalian, kalian dipanggil untuk merayakannya!

Logika Mayor, 1. Yang Transendental

Titik awal dari gerak logika materialisme dialektis adalah ada dalam dunia. Ia pertama-tama muncul sebagai kejamakan, sebagai multipel, sebagai ada. Totalitas belum dapat dipikiran pada tahap awal ini. Keseluruhan tidak ada. Atau, konsep semesta tidak konsisten (Pernyataan 12). Untuk bisa dipikirkan sebuah multipel harus menampak dalam dunia atau kata Badiou: ‘Sebuah multipel hanya dapat dipikirkan dalam singularitas dari penampakannya hingga sejauh ia tercantum dalam dunia’ (Pernyataan 14).

Multipel hadir dalam dunia. Ia berhadapan dengan multipel-multipel lain. Tidak ada multipel, kecuali kekosongan, dapat dipikirkan dalam singularitas ada-nya tanpa bertopang pada ada dari sekurang-kurangnya satu multipel lain yang dipikirkan sebelumnya (Pernyataan 13). Dan memikirkan multipel yang menampak dalam dunia berhadapan dengan multipel lain membutuhkan suatu instrumen baru yang berbeda dengan matematika dalam Ada dan Peristiwa. Menampak dalam dunia adalah wilayah kekuasaan logika bukan ontologi (baca: matematika).

Memikirkan multipel sebagaimana yang tercantum dalam dunia, atau memikirkan ada-di-sana dari sebuah multipel, mengandaikan formalisasi dari suatu logika penampakan yang tidak identik dengan ontologi (matematis) dari multipel murni (Pernyataan 15). Dan bagaimana prosedur logika ini dilakukan? Multipel melalui operator transendental memeriksa (mengukur) identitasnya terhadap multipel lain. Hasilnya adalah ditemukannya suatu ukuran intensitas kehadiran antar pasangan-pasangan multipel. Membandingkan satu multipel dengan multipel yang lain.

Sebagai ilustrasi kita dapat membayangkan suatu peristiwa demonstrasi. Dalam peristiwa tersebut dunia disusun oleh kelompok-kelompok demonstran, kelompok polisi yang menghadapi demonstran, massa di sekitar yang menonton, kelompok penjual-penjual jajanan yang selalu datang bila ada demonstrasi, kelompok orang-orang yang tinggal di sekitar tempat demo yang menutup pintu dan jendela rapat-rapat karena ketakutan, dsb. Suatu kelompok demonstran disusun oleh individu-individu yang memiliki kesamaan identitas, entah itu dari ideologis atau kepentingan. Kita dapat menemukan ukuran intensitas penampakan sebagai misalnya tingkat militansi tiap individu terhadap individu yang lain dengan membandingkannya (menegasikannya) secara berpasang-pasangan si A dengan si B, si A dengan C, si B dengan si C dan seterusnya. Tingkat militansi tiap-tiap individu peserta demonstrasi bisa diurutkan mulai dari yang paling kecil militansinya hingga yang paling militannya. Di sini kita memperoleh suatu struktur-urutan.

Di dunia tersebut, sama seperti kelompok demonstran, dalam kelompok polisi juga dapat kita temui operator perbandingan intensitas penampakan, misalnya seberapa disiplin anggota polisi mengikuti perintah dibandingkan satu dengan lainnya. Kita juga dapat membuat contoh lain dalam organisasi profesi misalnya dapat dibuat intensitas penampakan dengan mengurutkan tingkat keahlian tiap anggota mulai dari yang kurang ahli hingga yang paling ahli. Dalam ruang kuliah kita dapat membuat intensitas penampakan dengan mengurutkan tiap mahasiswa mulai dari yang paling tidak paham hingga yang paling paham suatu mata kuliah tertentu.

Suatu logika penampakan, yakni logika dari suatu dunia, diturunkan dari skala terpadu bagi ukuran (intrinsik, tanpa subyek) identitas dan perbedaan dan bagi operasi-operasi yang bergantung kepada ukuran ini. Hal itu merupakan suatu keniscayaan suatu struktur-urutan, yang membuat masuk akal pernyataan seperti ‘kurang lebih identik’, dan, lebih umum lagi, perbandingan intensitas. Kita menyebut urutan ini, dan operasi yang dikaitkan dengannya, yang transendental dari suatu situasi (atau dari suatu dunia). Yang transendental dilambangkan sebagai T, dan urutan yang menstruktur T dengan simbol konvensional ≤. Bagi sebuah multipel, ‘menampak’ berarti ditangkap oleh logika dunia, yang diindekskan kepada yang transendental dunia itu (Pernyataan 16).

Dalam contoh demonstrasi di atas terdapat multipel-multipel yang memiliki intensitas penampakan yang minimal yakni mereka yang acuh terhadap peristiwa. Mereka adalah tukang-tukang penjual makanan yang mengambil kesempatan, orang yang sembunyi di dalam rumah mereka, penonton dipinggir jalan, dsb. Mereka ini berpotensi masuk dalam kategori subyek yang disebut oleh Badiou sebagai subyek reaktif. Sebagai multipel mereka tidak dihitung dalam peristiwa karena derajat penampakan mereka minimal.

Organisasi yang transendental dari suatu dunia membuatnya mungkin memikirkan ketidakhadiran sebuah multipel di dalamnya. Ini berarti bahwa terdapat, dalam struktur-urutan yang transendental, sebuah derajat minimal (Pernyataan 17). Kembali pada contoh kelompok pendemo. Struktur urutan yang diperoleh mengimplikasikan bahwa urutan tersebut dimulai dari individu yang memiliki intensitas militansi yang paling kecil (minimal). Yang paling kecil militansinya merupakan elemen yang tidak stabil, mudah hilang. Sedangkan yang paling kuat militansinya (elemen maksimal), katakanlah sang pemimpin, merupakan unsur stabil, sang absolut dalam kelompok itu. Ia ‘menjaga’ stabilitas militansi tiap individu dalam kelompok.

Yang minimal adalah ukuran mutlak yang dalam evaluasi sembarang multipel dibandingkan. Ibarat nilai batas lulus seorang mahasiswa, mahasiswa itu dikatakan lulus mata kuliah bila nilai ujiannya melampaui nilai batas lulus tersebut. Dalam fenomenologi materialisme dialektik sebuah multipel dikatakan menampak apabila intensitas penampakannya melebihi derajat minimal. Yang minimal sebenarnya bisa dikatakan derajat penampakannya ‘nol’. Ibarat sebuah pengaris yang kita pakai sehari-hari untuk mengukur panjang, panjang suatu garis selalu diukur mulai dari meletakan salah satu ujung garis itu pada titik nol penggaris. Hal tersebut sama dengan dunia penampakan, derajat intensitas penampakan kita kenali apabila yang minimal dalam wilayah penampakan tersebut sudah diketahui dan kepadanya intensitas yang lain diukur (dievaluasi).

Organisasi yang transendental dari suatu dunia mengakui evaluasi terhadap apa saja kesamaan pada ada-di-sana dari multipel-multipel yang ada yang nampak bersama dalam dunia itu. Hal ini mengakibatkan bahwa, dalam yang transendental, terhadap dua derajat intensitas terdapat yang ketiga yang secara simultan paling dekat terhadap dua yang lain. Derajat ini mengukur apa yang kita sebut konjungsi dari dua ada-di-sana (Pernyataan 18). Dari dua multipel, multipel yang memiliki intensitas penampakan lebih rendah adalah batas evaluasi bagi multipel yang memiliki intensitas penampakan yang lebih kuat. Terdapat sehimpunan multipel yang memiliki intensitas yang lebih rendah di bawah sebuah multipel.

Organisasi yang transendental dari suatu dunia memastikan kohesi ada-di-sana dari tiap bagian dalam dunia. Ini mengakibatkan bahwa, sampai pada derajat penampakan multipel-multipel yang mengkonstitusikan bagian-bagian di dunia, terdapat korespondensi suatu derajat yang  baik, yang mendominasi mereka semua dan merupakan derajat terkecil. Derajat ini mensintesis, melalui cara yang paling mungkin, penampakan suatu wilayah dalam dunia, yang disebut selubung wilayah itu (Pernyataan 19). Selubung di sini sangat erat kaitannya dengan yang maksimal. Yang maksimal menjaga stabilitas regional (kohesi antar multipel). Kita bisa membuat contoh katakanlah intensitas penampakan tiga multipel bisa diurutkan sebagai berikut a ≤ b ≤ c. Dengan demikian, selubung bisa dibentuk dengan c sebagai nilai maksimum. Intensitas c menyelubungi (melingkupi) intensitas b dan a. Kita bisa namakan selubung itu membuat suatu wilayah penampakan yang disebut daerah I. Sekarang taruhlah muncul multipel d yang memiliki intensitas penampakan yang lebih besar daripada c. Di sini d tidak tercantum dalam daerah I. Intensitas maksimal daerah I tidak sanggup menyelubungi intensitas d. Namun demikian daerah baru, katakanlah daerah II, dapat dibentuk dengan mengambil d sebagai unsur maksimal sehingga selubung itu melingkupi a, b, c dan d.

[Catatan: ’Selubung’ diterjemahkan penulis dari kata Inggris ’envelope’ dari terjemahan Alberto Toscano. Arti harafiahnya dalam Bahasa Indonesia ialah ’amplop’.  Secara etimologis kata tersebut merupakan kata Prancis dalam bidang matematika. Sebagai ilustrasi, ambillah himpunan bilangan Real dari 0 sampai 1. 1 adalah anggota himpunan terbesar (maksimum) dan 0 adalah anggota himpunan yang terkecil (minimum). Kedua unsur tersebut dikatakan membentuk ’envelope’ untuk semua bilangan-bilangan lain di antara mereka, misalnya 0,1, 0,01, …,0,2, 0,3, …, 0,9, …, 0,9999, … dan seterusnya. Unsur minimum dan maksimum menyelubungi atau membungkus unsur-unsur lain yang memiliki intensitas di antara mereka, seperti surat dibungkus dalam amplop]

Dalam urutan penampakan, terdapat suatu ukuran transendental derajat keniscayaan hubungan antara dua ada. Ukuran ini disebut dependensi dari sebuah ada terhadap yang lain (Pernyataan 21). Derajat intensitas multipel A yang lebih kecil daripada multipel B, akan membuat A tergantung kepada B. B mendominasi A. penampakan B menyelubungi penampakan A. Ambil contoh yang lebih kongkret dalam organisasi politik, si A yang militansinya lebih rendah tergantung pada si B yang militansinya lebih tinggi. Dalam organisasi profesi, anggota yang kurang ahli tergantung pada anggota lain yang lebih ahli dalam bidang atau disiplin ilmu tertentu. Mahasiswa yang bodoh tergantung pada mahasiswa yang lebih pintar. Multipel yang memiliki intensitas penampakan lebih rendah dijaga stabilitas intensitasnya dengan tergantung pada multipel yang tinggi.

Pada suatu dunia dengan penampakan yang definitif dari dunia tersebut – yang seharusnya diberikan bersama derajat penampakannya – selalu terdapat penampakan lain yang derajat penampakannya terbesar daripada semua yang, dalam penampakan mereka, tidak memiliki kesamaan dengan yang pertama (atau, yang kepadanya konjungsi dengan yang pertama sama dengan yang minimum). Dengan kata lain, dalam yang transendental dari dunia, setiap derajat mengijinkan suatu kebalikan (Pernyataan 22). Badiou kemudian menyebutkan bahwa ‘”kebalikan” suatu derajat penampakan ada-di-sana dalam suatu dunia adalah selubung wilayah dalam dunia yang dikonstitusikan oleh semua ada-di-sana yang memiliki konjungsi dengan yang pertama yang mengambil nilai nol (yang minimum)’ (136). Apakah negasi dari penampakan merupakan ketidaktampakan. Akan tetapi ketidaktampakan dalam materialisme dialektik Badiou bukanlah sesuatu dengan nilai nol mutlak. Berbeda dengan Hegel, Badiou mengakui keberadaan dari multipel-multipel dengan intensitas minimal. Yang tidak hadir membentuk suatu wilayah (himpunan) dari kumpulan multipel-multipel dengan intensitas penampakan yang minimal. Sebagai contoh dalam demonstrasi di atas, intensitas minimal diperoleh pada mereka yang acuh pada peristiwa demonstrasi, yakni mereka yang bersembunyi dalam rumah. Keberadaaan mereka dalam dunia tidak nol melainkan minimum.

Konjungsi suatu derajat dengan kebalikannya selalu sama dengan suatu minumum. Dan kebalikan dari kebalikan suatu derajat  selalu lebih besar dari atau sama dengan derajat itu sendiri (Pernyataan 23). Karena kebalikan mengambil nilai minimum maka konjungsi suatu penampakan dengan kebalikannya mengambil nilai minimum pula. Kebalikan atas kebalikan suatu penampakan tidak selalu sama dengan penampakan itu sendiri. Ia lebih besar atau sama dengan penampakan. Ia mencakup semua derajat penampakan yang lebih besar daripada yang minimum. Dengan demikian ia membentuk suatu selubung juga. Ini merupakan penulisan formal modern atas prinsip materialisme dialektika, negasi atas negasi. Negasi atas negasi (atau kebalikan dari kebalikan) bukanlah suatu afirmasi sederhana, melainkan suatu afirmasi atas suatu wilayah penampakan. Apakah negasi dari yang minimum? Negasi dari yang mininum adalah kumpulan multipel-multipel yang menampak dalam dunia. Negasi dari orang yang acuh terhadap peristiwa demonstrasi adalah kelompok demonstran mulai dari yang memiliki derajat militansi paling rendah hingga paling tinggi. Penampakan mereka dijamin oleh intensitas penampakan yang maksimum atau sang pemimpin.

Kita musti memahami bahwa logika yang berlaku dalam operasi transendental di sini bukanlah logika klasik Boolean, melainkan logika non-klasik. Logika Boolean hanya mengenal dua nilai (dwi-nilai) yakni ada dan tidak ada, to be or not to be, nol dan satu, maksimum dan minimum. Logika tersebut tidak mengakui adanya nilai antara (prinsip pembuangan nilai tengah). Namun demikian logika tersebut berlaku, dalam Logika Dunia, hanya pada yang maksimum dan yang minimum. Negasi atas negasi dari yang maksimum adalah afirmasi yang maksimum itu sendiri, demikian juga untuk yang minimum. Dalam dua kasus khusus itu negasi atas negasi adalah sama dengan afirmasi diri. Kata Badiou:

Terdapat, dalam yang transendental dari suatu dunia, suatu derajat maksimal penampakan. Derajat maksimal ini merupakan kebalikan dari derajat minimal (Pernyataan 24).

Kebalikan dari suatu kebalikan derajat minimal sama dengan derajat ini pula. Dengan perolehan yang sama, kebalikan dari kebalikan derajat maksimal adalah sama dengan derajat maksimal. Dalam kasus-kasus khusus ini, negasi ganda sama dengan afirmasi. Saat sampai pada negasi ganda, yang minimun dan yang maksimum berperilaku dalam cara klasik (Pernyataan 25).

Pada suatu dunia, logika biasa, yaitu proposisi formal dan kalkulus predikatif, memperoleh nilai-kebenaran dan signifikasi operasi-operasinya hanya melalui yang transendental dari dunia itu saja. Selaras dengan itu, logika biasa, atau logika minor, adalah konsekuensi sederhana dari logika transendental, atau Logika Mayor (Pernyataan 26).

Dunia dari ontologi, yakni matematika multipel murni yang terkonstitusi-secara historis, adalah dunia klasik (Pernyataan 27).

Logika Mayor, 2. Objek

Melanjutkan dari pembahasan tentang yang transendental sebelumnya, kita sekarang memasuki bagian yang lebih kental muatan matematisnya. Derajat transendental yang mengukur, dalam suatu dunia, identitas dari suatu penampakan terhadap yang lain, dan juga mengukur penampakan yang lain ini terhadap yang pertama: fungsi pengindeksan transendental adalah simetris (Pernyataan 28). Identitas multipel selalu diperoleh dari mengukur kekuatan penampakan satu multipel dengan multipel lain. Apabila multipel tersebut mengukur kekuatan penampakan dirinya sendiri maka besaran yang diperoleh disebut eksistensi dari multipel itu. Hasil dari pengukuran tersebut adalah simetris dalam arti sama besarnya entah itu diperoleh dari a mengukur b atau b mengukur a. Jadi identitas suatu multipel memperoleh ukuran ‘objektif’ melalui pemasangannya dengan yang lain. Jika seseorang mengaku dirinya Marxis, maka terdapat ukuran seberapa besar derajat kemarxisannya jika dibandingkan dengan orang lain yang mengaku Marxis juga. Identitas diri diperkuat melalui interaksi dalam kelompok. Pembentukan identitas melalui hubungan berpasangan antara satu multipel dengan multipel yang lain dalam suatu selubung akan membentuk elemen dasar suatu objek.

Ambillah suatu dunia dan sebuah penampakan dalam dunia itu. Ambillah sebuah elemen tetap dari  multipel yang mengkonstitusi adaan dari penampakan ini. Fungsi yang memberikan, kepada setiap elemen dari multipel ini, derajat transendental identitasnya terhadap elemen tetap adalah sebuah atom. Atom ini disebut atom real yang diajukan oleh elemen tetap (Pernyataan 32). Kita mestilah menyadari bahwa ini adalah pandangan materialisme klasik: realitas dapat dibagi-bagi hingga substansi yang paling kecil yakni atom-atom. Postulat materialisme: ‘Untuk setiap dunia, setiap atom dari dunia itu adalah atom real’ (Pernyataan 33). Akan tetapi harap dicatat bahwa atom dalam materialisme dialektik Badiou adalah derajat identitas transendental! Bila suatu partai kita anggap sebagai objek dalam dunia, maka atom-atomnya adalah ukuran identitas antara elemen (multipel) yakni antar anggota yang satu dengan yang lain dan juga mengikursertakan ukuran eksistensi dari setiap anggota partai.

Bagaimana dengan hukum-hukum yang mengatur hubungan ukuran identitas yang satu dengan yang lain? Hal ini dijawab dalam pernyataan berikut: Kehadiran penampakan bersama, atau konjungsi, dalam suatu dunia, dari suatu identitas penampakan yang satu terhadap yang lain, dan kemudian dari penampakan yang lain terhadap yang ketiga, tidak dapat melebihi derajat identitas yang dapat secara langsung dievaluasi antara yang pertama dan yang ketiga. Terhadap konjungsi, pengindeksan transendental mengikuti kondisi dari pertidaksamaan segitiga (Pernyataan 29). Pengetahuan elementer di bidang analisis real dan kalkulus sangat bermanfaat di sini. Gampangnya begini: dalam sebuah segitiga ukuran (panjang) sisi ketiga tidak akan melebihi jumlah ukuran dari kedua sisi segitiga yang lain. Ukuran identitas a dan b ditambah ukuran identitas b dan c harus lebih besar atau sama dengan ukuran identitas a dan c.

Suatu penampakan dalam suatu dunia tidak dapat eksis dalam dunia kurang daripada perluasan yang identik terhadap penampakan yang lain (Pernyataan 30). Maksud dari pernyataan ini ialah bahwa ukuran identitas a dan b selalu lebih terhadap eksistensi a atau b, yakni ukuran identitas a terhadap a sendiri atau b terhadap b sendiri. Jika sebuah elemen dari sebuah multipel ineksis dalam suatu dunia, ia hanya identik secara minimal terhadap elemen lain dalam multipel yang sama (Pernyataan 31). Pernyataan ini berkaitan dengan penyataan Badiou tentang kematian. Kematian adalah kategori logika (penampakan) dan bukan kategori ontologi (ada) (Pernyataan 39). Sesuatu dikatakan mati apabila ia tidak nampak dalam dunia. Mati adalah kategori logis bukan kategori onto-biologis. Kematian ini dapat dihindari. Dengan menerima jejak-jejak peristiwa dan bergabung dalam suatu tubuh-subyek yang memproduksi kebenaran itu, maka multipel diselamatkan dari kefanaan (kematian). Ia menjadi hidup, karena menerima yang kekal (immortal). Dipandang dari sudut kebenaran ide ekualitas komunis, tiap orang yang tidak mau bergabung dalam partai memperjuangkan ekualitas bagi kelas tertindas bisa dikatakan mati. Mereka hidup secara biologis menjalankan roda-roda mesin eksploitasi kapitalis, tetapi mereka mati secara logis dalam materialisme dialektik. Sebaliknya orang yang bergabung dalam partai pelopor entah hasil perjuangannya itu gagal atau berhasil akan hidup. Bahasan tentang hidup akan dibahas dalam bagian lain di bawah.

Sekarang kita akan membahas bagaimana objek menampak. Menampak dalam hal ini diartikan sebagai memperoleh tempat (lokasi) dalam ruang transendental, ruang intensitas eksistensial. Dan berbicara lokasi dalam ruang maka kita akan memasuki cabang matematika yang disebut topologi. Objek dalam dunia disusun oleh elemen-elemen yang merupakan multipel-multipel yang dikenai operasi transendental. Objek yang dibentuk merupakan gabungan dari himpunan multipel dan operasi transendental kepadanya. Tiap pasangan multipel sebagai atom memiliki tempat khusus dalam ruang ukuran transendental. Penempatan sebuah atom di atas ruang tersebut disebut lokalisasi. Yang dimaksud Badiou dengan ‘lokalisasi dari sebuah atom ke atas suatu derajat transendental adalah suatu fungsi yang mengasosiasikan, pada tiap ada di dunia, konjungsi suatu derajat kepemilikan ada ini kepada atom, pada satu sisi, dan derajat yang diberikan, pada sisi lainnya’ (224).  Setiap lokalisasi dari sebuah atom di atas derajat transendental merupakan juga sebuah atom (Pernyataan 34).  Pembaca perlu memperhatikan bahwa tempat (lokasi) yang dimaksud Badiou bukanlah tempat geografis, melainkan tempat ‘abstrak’ dalam ruang ukuran derajat transendental.

Atom-atom penampakan yang diajukan oleh dua elemen yang berbeda secara ontologis adalah tidak lain identik jika dan hanya jika kedua elemen ini sama dalam derajat eksistensi mereka (yang dengan demikian sama untuk keduanya). Atau: jika dan hanya jika mereka eksis hingga pada perluasan pasti bahwa mereka identik (Pernyataan 35). Ini mengarahkan kita kepada konsep tentang kompatibilitas (kecocokan). Dua elemen dari sebuah objek adalah cocok jika dan hanya jika derajat identitas mereka sama terhadap konjungsi eksistensi mereka (Pernyataan 36). Lebih jelas lagi ‘jika diberikan sebuah objek yang menampak dalam suatu dunia, dua elemen (real) dari objek ini dikatakan “cocok” jika lokalisasi yang satu di atas eksistensi yang lain sama dengan lokalisasi yang belakangan di atas eksistensi yang terakhir’ (224).

Sebenarnya proposisi tentang lokalisasi dan kecocokan merupakan konsekuensi dari adanya relasi urutan. Jika derajat eksistensi a dicakup oleh derajat eksistensi b maka a cocok dengan b. Juga apabila terdapat elemen ketiga c dengan derajat eksistensi lebih besar daripada a dan b, maka a dan b dikatakan cocok (kompatibel) satu sama lain.

Dalam bagian objek ini, kita diajak untuk melihat bahwa objek tersusun atas atom-atom yang cocok satu sama lain. Kecocokan mereka berada dalam ruang derajat penampakan eksistensial. Dengan demikian objek merupakan kesatuan ontologi dan logika. Badiou menyebutnya sebagai onto-logika. Objek masuk dalam kategori ontologi karena objek disusun oleh atom-atom pendukungnya berupa derajat identitas pasang-pasangan multipel. Dan sekaligus ia masuk dalam kategori Logika karena derajat identitas merupakan suatu ukuran penampakan. Jika kita mengenali elemen-elemen dari suatu himpunan-pendukung dari sebuah objek sebagai atom-atom yang mereka ajukan, terdapat suatu relasi-urutan atas setiap objek – yang disebut onto-logis – ditulis <. Relasi-urutan ini dapat memperoleh tiga definisi yang ekuivalen:

  1. Aljabris: dua elemen adalah cocok dan eksistensi yang pertama lebih kecil dari atau sama dengan yang kedua.
  2. Transendental: eksistensi elemen pertama sama dengan derajat identitas transendentalnya terhadap yang kedua.
  3. Topologis: elemen yang pertama sama dalam lokalisasi yang kedua atas eksistensi yang pertama (Pernyataan 37).

Terakhir suatu objek merupakan suatu sintesis real dari atom-atom penyusunnya. Teorema fundamental logika atomis. Penampakan dalam dunia sebagai sebuah objek secara retroaktif mempengaruhi ada-multipel yang mendukung objek ini. Dampaknya, setiap daerah dari objek ini menerima suatu sintesis bagi suatu urutan ontologis dari elemen-elemen multipel yang dipersoalkan. Andaikan B  merupakan suatu daerah objektif. Jika elemen-elemen dalam daerah ini cocok secara berpasang-pasangan, terdapat, bagi yang onto-logis, relasi urutan pada pernyataan 37, dan selubung B, dan dengan demikian, suatu sintesis real dari daerah objektif ini (Pernyataan 38a). Berikutnya dalam pernyataan 38b, Badiou melanjutkan formalisasi objek lebih lanjut dalam matematika teori kategori. Penulis tidak akan memasuki diskusi ini lebih jauh.

Logika Mayor, 3. Relasi

Objek akan berhadapan dengan objek lain dalam dunia. Ia akan membentuk relasi dengan objek-objek lain. Bagaimana kita mengidentifikasi relasi yang ada? Dari tiga objek katakanlah A, B dan C, kita dapat membentuk relasi A ke B, B ke A, A ke C, C ke A, B ke C dan C ke B (total enam relasi). Kita juga dapat memasukan relasi reflektif yakni dari A kepada A sendiri demikian pula untuk B dan C sehingga pada akhirnya kita memperoleh sembilan relasi yang mungkin dibentuk dari tiga objek. (Catatan. Penulis menyederhanakan simbol objek sebagai A, B, C dst., yang sesungguhnya tidak sesederhana ini. Ingat bahwa objek adalah gabungan himpunan multipel dengan operator identitas transendentalnya. Simbol untuk objek dari Badiou adalah (A,Id) di mana A adalah objek yang tersusun dari himpunan multipel pendukungnya dan Id adalah operator identitas transendental yang berlaku dalam A). Kita melihat bahwa jumlah relasi yang terbentuk lebih banyak daripada jumlah objek yang dihubungkannya. Kita melihat banyaknya relasi di sini mirip seperti kardinalitas suatu himpunan. Untuk bahasan tentang ini pembaca perlu membuka kembali karya Badiou sebelumnya Ada dan Peristiwa terutama meditasi ke 12, 13, 14, 26 dan apendiks 3. Banyaknya relasi terbentuk dari sejumlah objek membentuk suatu himpunan kuasa.

Karena objek yang muncul dalam dunia bisa banyak sekali, maka banyaknya relasi yang dapat dibangun atau kardinalitasnya akan sangat besar. Relasi ini pun harus mencakup relasi transendental antar elemen dalam suatu objek. Untuk melingkupi itu semua, Badiou menyatakan bahwa kardinalitas suatu dunia adalah infinit atau tak terhingga. Secara ontologis, dimensi suatu dunia, diukur oleh jumlah multipel yang muncul di dalamnya, adalah kardinal tak-terakses. Setiap dunia dengan demikian adalah tertutup, namun dari sisi interior dunia penutup ini tetap tak terakses operasi apapun (Pernyataan 40). Yang dimaksud dengan ‘tak terakses’ di sini ialah bahwa kardinalitas penutup ini tidak dapat diperoleh melalui operasi yang berlaku pada elemen penyusunnya. Dua operasi penting yang berlaku pada elemen-elemen penyusun dalam dunia adalah diseminasi dan totalisasi. Multipel-multipel merupakan diseminasi dari objek dan sebaliknya objek merupakan totalisasi atas multipel-multipel pendukungnya. Akan tetapi dunia tidak dapat dikonstruksi dari operasi diseminasi dan totalisasi. Infinitas kardinal tak-terakses melingkupi semua elemen penyusun dunia yang mungkin. Tidak ada suatu penampakan objek di luarnya, oleh karena itu secara logis, melalui kardinal tak-terakses, dunia menjadi lengkap. Hal ini ditegaskan oleh pernyataan berikut:

Tesis konstitutif kedua materialisme (untuk yang pertama lihat pernyataan 33): Hanya berdasarkan bahwa setiap dunia secara ontologis dilingkupi dalam penutup tak terakses, kita dapat menyimpulkan bahwa setiap dunia secara logis lengkap. Dengan kata lain, penutup ontologis dunia-dunia mengakibatkan kelengkapan logis mereka. Atau, secara lebih teknis, berdasarkan bahwa kardinalitas suatu dunia adalah suatu infinitas tak terakses, kita dapat mendeduksikan bahwa  setiap relasi terekspos secara universal (Pernyataan 42).

Mari kita definisikan suatu relasi antara objek-objek sebagai suatu fungsi antara himpunan-himpunan – pendukung dari dua objek yang terlibat dalam relasi. Sampai sejauh fungsi ini tidak menciptakan baik eksistensi maupun perbedaan – ia mengkonservasi derajat eksistensi dari sebuah elemen dan tidak pernah menghilangkan derajat identitas di antara dua elemen – ia pada akhirnya mengkonservasi keseluruhan logika atomis, secara khusus lokalisasi, kecocokan dan urutan onto-logis… (Pernyataan 41).  ‘Suatu relasi adalah suatu hubungan berarah dari satu objek kepada yang lainnya, dengan syarat bahwa nilai eksistensial suatu elemen dari objek yang pertama tidak pernah inferior daripada nilai yang, melalui hubungan ini, berkaitan padanya dalam objek yang kedua, dan bahwa terhadap ukuran transendental identitas dalam yang satu terdapat kaitan dalam yang lain, suatu ukuran transendental yang juga tidak dapat inferior. (312)’ Kata kunci di sini adalah hubungan berarah yang bisa direpresentasikan oleh simbol panah. Jika semua atom-atom penyusun objek A memiliki ukuran identitas eksistensial yang lebih tinggi daripada atom-atom objek B maka yang terjadi ialah hubungan berarah dari A ke B atau (A → B).

Sedikit contoh dapat berguna untuk memahami maksud pernyataan di atas. Ambil contoh dua tim sepakbola A dan B (meski contoh ini tidak terlalu tepat). Keduanya memiliki jumlah yang sama, masing-masing sebelas orang. Katakanlah setiap individu dalam tim A memiliki ketrampilan teknik, kekuatan, kecepatan yang lebih tinggi daripada setiap individu dalam tim B, maka terjadi adalah hubungan dominasi dari A ke B yang disimbolkan dengan hubungan berarah (panah) dari A ke B. Pada contoh ini ukuran eksistensial transendental yang berlaku adalah ketrampilan teknik, kekuatan dan kecepatan pemain. Demikian juga kita dapat membuat suatu relasi berarah pada dua pasukan yang bertempur bila memiliki kriteria pengukur dan data kekuatan kedua pasukan. Hal ini juga berlaku pada perjuangan kelas-kelas sosial.

Diagram relasi tiga objek masing-masing dengan himpunan pendukung A, B, C dan ukuran pengindeksan transendental α, β, γ serta hubungan berarah f, g, p. (Diambil dari hal. 340)

Setiap objek dari suatu dunia mengijinkan satu, dan hanya satu, elemen real secara ontologis yang memiliki derajat transendental eksistensi dalam dunia itu minimal. Atau, setiap objek  yang tampak dalam satu dunia mengijinkan satu elemen yang ineksis dalam dunia itu. Kita menyebut elemen ini ineksisten sejati dari suatu objek yang dipermasalahkan… (Pernyataan 43). Setiap objek pastilah memiliki elemen dengan nilai ukuran eksistensi terkecil. Inilah yang minimum. Yang minimum ini berbeda dengan nol.

Semua objek dalam dunia saling berhubungan. Jika ada tiga objek dengan ukuran eksistensial A > B > C maka dapat dibuat relasi dalam suatu diagram berbentuk segitiga dengan A sebagai titik puncaknya, B dan C masing berada pada titik sudut alas segitiga. Sisi-sisi segitiga tersebut merupakan relasi berarah. Panah yang terbentuk tentunya dari A ke B dan dari A ke C. Hubungan ini dilengkapi oleh panah penutup dari B ke C. Jadi kita memperoleh suatu diagram komutatif berbentuk segitiga. Semua objek dalam dunia itu terhubung. (lihat diagram di atas)

Relasi menutup logika mayor yang merupakan puncak onto-logika. Dalam relasi, objek berhubungan satu sama lain. Akan tetapi belum ada perubahan di dunia. Logika mayor yang dimulai dari pembentukan objek melalui “negasi atas negasi” (pembalikan terhadap pembalikan) berakhir dalam relasi antar objek dalam dunia atau “persatuan pertentangan-pertentangan”. Bagaimana materialisme dialektik Badiou menjawab perubahan? Tesis klasik materialisme dialektik adalah lompatan perubahan kuantitatif menuju perubahan kualitatif. Hal ini akan dijawab pada bagian berikutnya di bawah.

Topik-topik selanjutnya perubahan, titik dan tubuh merupakan hal-hal yang tidak dapat dicakup oleh logika mayor. Hal ini disebabkan karena ketiga hal tersebut memiliki unsur singularitas. ‘pemikiran tentang perubahan atau tentang singularitas bukanlah ontologis maupun logis’ (357). Dalam logika mayor kita berhadapan dengan dunia. Namun sebelumnya Badiou telah mengajak kita memulai materialisme dialektika dari subyek yang dinyatakan dalam bentuk formal. Bagaimana menghubungkan keduanya, subyek dan dunia. Jawaban materialisme dialektik tentunya subyek mengubah dunia. ‘Melalui istilah “singularitas”, “peristiwa”, “titik” dan “tubuh” mulai saat ini akan menjadi masalah, bukan ada maupun penampakan, bukan ontologi maupun logika, namun merupakan hasil yang mungkin atas apa yang terjadi saat penampakan tidak dibereskan oleh ada yang melokalisasikannya’ (390). Setelah ini, bagian logika mayor yang deterministik, tiga topik berikutnya: perubahan, titik dan tubuh, kita memasuki daerah kontingensi, daerah kemungkinan-kemungkinan.

Empat Bentuk Perubahan

Perubahan perlu memiliki tempat kejadian. Di mana perubahan berlangsung? Perubahan berlangsung pada Objek. ‘Suatu multipel  yang merupakan objek dalam dunia ini – yang elemen-elemennya terindekskan pada yang transendental dari dunia itu – adalah suatu situs jika ia menghitung dirinya sendiri dalam lapangan referensial pengindeksannya sendiri’ (363). Indeks transendental beroperasi antar elemen penyusun objek, pada perubahan objek menjadi multipel yang terkena operasi pengindeksan-transendental-nya sendiri. Ontologi dari suatu situs ialah bahwa ia merupakan multipel yang refleksif. Ia merefleksikan ke luar hukum ada dari dalamnya. Dan karena ia refleksif, ia mewahyukan kekosongan multipel. Namun demikian, kemunculan situs ini hanya temporer. ‘Ia menampak hanya untuk menghilang’ (369). Suatu situs dapat berlangsung, namun ia tidak dapat mengada. Penampakan suatu situs adalah juga penghilangannya (Pernyataan 44). Situs bukanlah ada melainkan suatu proses menjadi.

Suatu perubahan dalam pengindeksan transendental yang terjadi hanya di dalam objek, tidak membutuhkan suatu situs. Kejadian itu disebut modifikasi. Modifikasi sebenarnya belum merupakan perubahan yang sesungguhnya, karena ia tidak membutuhkan situs. Objek termodifikasi tidak memiliki operator pengindeksan diri, hanya perubahan pengindeksan internal objek itu. Perubahan real (fakta, singularitas lemah, peristiwa) dibedakan dari modifikasi sederhana oleh pengecualian ontologis itu, yaitu penampakan/penghilangan suatu situs (Pernyataan 45).

Perubahan real dapat dibagi menjadi fakta dan singularitas. ‘Kita akan menyebut fakta suatu situs yang memiliki intensitas eksistensi yang tidak maksimal.’ Dan ‘kita menyebut singularitas suatu situs yang memiliki intensitas eksistensi maksimal (372).’

Untuk membedakan perubahan real antara fakta, di satu sisi, dan singularitas (lemah) dan peristiwa (singularitas kuat), di sisi lain, kita harus mempertimbangkan intensitas eksistensi yang dengan mudah dikaitkan kepada situs oleh yang transendental yang mana ia diasosiasikan untuk membentuk objek dalam suatu dunia yang terdeterminasi. Jika derajat intensitas tetap lebih kecil daripada yang maksimum, ia merupakan fakta. Jika ia sama dengan yang maksimum, ia dapat merupakan singularitas lemah atau suatu peristiwa (Pernyataan 46).

Singularitas masih dibagi lagi menjadi dua kemungkinan: singularitas lemah dan singularitas kuat (peristiwa). Untuk membedakan singularitas lemah dari yang kuat (atau suatu peristiwa) kita harus mempertimbangkan konsekuensinya. Suatu peristiwa membuat ineksisten sejati bagi suatu objek yang dipermasalahkan melalui dari nilai transendental minimal menuju ke nilai maksimal. Suatu singularitas lemah tidak sanggup melakukan hal ini. Kita akan mengatakan bahwa suatu peristiwa mengabsolutkan ineksisten sejati pada tempatnya (Pernyataan 47).

Tabel Tingkatan perubahan (dimodifikasi dari hal. 374)

Di tangan Badiou perubahan kuantitatif intensitas eksistensi menyebabkan suatu perubahan kualitatif tatanan dunia (singularitas). Jika secara kuantitatif intensitas eksistensi kehadiran jejak (yang minimal) lebih kecil daripada yang maksimum, maka perubahan itu akan berhenti hanya sebatas menjadi fakta. Akan tetapi jika ia mencapai ukuran maksimal maka barulah ia memperoleh perubahan kualitatif. Singularitas dibedakan dari apakah perubahan membawa konsekuensi mempromosikan elemen yang ineksisten, yakni elemen yang paling kecil derajat intensitas penampakannya (yang minimum).

Suatu aksi organisasi serikat buruh di dalam pabrik sendiri menuntut kenaikan upah barulah merupakan fakta. Pemenuhan tuntutan itu tidak mengubah perundang-undangan perburuhan secara nasional. Suatu aksi federasi serikat buruh menuntut revisi undang-undang perburuhan nasional merupakan singularitas lemah. Konsekuensinya hanya reformasi hukum. Suatu aksi dipimpin partai proletariat merebut alat-alat produksi merupakan suatu singularitas kuat. Singularitas kuat karena peristiwa itu mempromosikan elemen minimum dalam dunia itu, yakni kepentingan kelas buruh terhadap nilai lebih. Kelas buruh memperoleh indeks intensitas perolehan nilai lebih yang paling kecil. Ia merupakan yang minimum, yang paling hina, paling tertindas. Peristiwa singularitas kuat merusak tatanan kepemilikan kapitalis dan dengan demikian mempromosikan eksistensi pemerataan nilai lebih. Tatanan dunia berubah dari elemen yang paling bawah (minimum) seperti yang dinyanyikan dalam lagu internasionale ‘dunia akan berubah mulai dari dasarnya (380).’

Pengangkatan elemen yang minumum selalu merusak tatanan transendental mapan yang ada. Setiap peristiwa, setiap absolutisasi ineksisten, harus membayar kerusakan (atas suatu kematian). Hal ini disebabkan karena suatu eksisten harus mengambil tempat ineksisten yang tersublimasi (Pernyataan 48). Namun selain merusak, peristiwa menghadirkan eksistensi yang ineksisten (yang minimum). Ada unsur positif-konstuktif di sini. Revolusi bukan sekedar menghancurkan, ia juga membangun, menata dunia baru. Suatu peristiwa mengatur penataan bertahap yang transendental dari suatu dunia (Pernyataan 49). Persisnya dalam penataan dunia baru inilah kekuasaan berpindah dari objek menuju subyek. ‘Adalah untuk dunia yang lain ini subyek, setelah dicangkok kepada jejak apa yang berlangsung, adalah penguasa yang kekal. (380)’ Elemen-elemen dalam objek harus memilih apakah ia akan menerima jejak peristiwa dan kemudian produksinya dalam kehadiran. Jika sebuah multipel memilih jejak, maka ia akan menjadi subyek. Dan subyek itu adalah sebuah titik dalam dunia.

Teori  tentang Titik

Teori tentang titik berurusan dengan pilihan-pilihan subyektif. Materialisme dialektis di sini beririsan dengan filsafat eksistensialis. Badiou menghabiskan satu seksi khusus untuk membahas filsafat eksistensialis Kierkegaard yang menurutnya cocok bagi materialisme dialektis (lihat hal. 425 – 435). Kompleksitas matematika dalam logika mayor disederhanakan. Ukuran infinit (tak hingga) direduksi menjadi hanya dua nilai: 0 atau 1, ya atau tidak. Pilihan selalu sederhana. Ia cuma menyetujui atau menolak suatu alternatif.

Kita sudah melalui pembentukan dunia dan perubahan yang terjadi di dalamnya. Suatu situs yang berlangsung adalah objek yang memperoleh operasi pengindeksan transendental, yang menghasilkan ukuran identitas eksistensial, misalnya sebesar p. Nilai p tentunya dapat berada dalam suatu ruang bagian dengan nilai minimum sebagai batas bawahnya dan nilai maksimum sebagai batas atasnya. Nilai p yang berada dalam ruang tersebut dapat bervariasi sebanyak infinit. Kini, dalam teori tentang titik, infinitas tersebut harus direduksi menjadi hanya dua pilihan bagi subyek. Ya atau tidak, 0 atau 1. Jadi perlu terdapat suatu fungsi untuk memetakan infinitas ukuran eksistensi kepada suatu himpunan yang hanya terdiri dari dua anggota, yakni yang minimum dan yang maksimum.

Sebuah titik adalah suatu fungsi yang memetakan struktur transendental T ke pada T0 yang hanya terdiri dari dua nilai yakni yang minimum dan yang maksimum atau {0, 1}. Sekali lagi penulis perlu mengingatkan bahwa pembaca jangan mengartikan ‘titik’ dalam arti titik seperti biasanya. Titik di sini adalah fungsi atau pemetaan. Kumpulan titik adalah kumpulan fungsi. Himpunan titik-titik dari suatu transendental memiliki struktur ruang topologis (Pernyataan 50). Penjelasan pernyataan 50 ini sangat teknis matematis. Penulis memutuskan untuk menyerahkannya sebagai tantangan bagi pembaca yang berminat untuk menggelutinya.

Yang akan dijelaskan di sini ialah multipel perlu membuat pilihan untuk menerima atau menolak jejak. Pilihan selalu sederhana, ia mereduksi kompleksitas dunia menjadi dua opsi, ikut aksi atau tidak, bergabung dengan organisasi atau tidak, berani menyatakan cinta kepada kekasih atau tidak, dst. Tentunya pilihan itu ada yang ‘baik,’ ada yang ‘buruk’. Yang baik tentunya pilihan untuk kebenaran yang hadir pada peristiwa. Tentu pilihan itu ada risikonya. Ikut aksi terancam luka-luka bahkan kematian karena tindak kekerasan aparat, masuk organisasi politik terancam anihilasi, diciduk atau dihilangkan oleh operasi intelejen, menyatakan cinta punya risiko ditolak, dst. Namun jika takut akan risiko itu dan memilih aman, maka kebenaran akan dikhianati. Semua himpunan titik yang berani mengambil risiko membuat pilihan yang ‘baik’, yang bernilai maksimal atau 1, akan membentuk positivisasi.

Dapat eksis dunia-dunia tanpa titik apapun (dunia atonik) (Pernyataan 51). Dunia atonik adalah dunia tanpa titik positif. Dalam dunia ini tidak ada subyek. Multipel-multipel yang ada di dalamnya menolak untuk menginkorporasikan kebenaran. Dunia ini dipandang dari materialisme dialektik merupakan dunia mati. Jika tidak ada perlawanan terhadap kapitalisme dan setiap orang memilih untuk menjalankan perannya masing-masing sebagai kapitalis atau pekerja dan menyepakati tatanan yang ada, inilah dunia atonik, dunia tanpa ketegangan, tanpa kontradiksi.

Sebaliknya Dapat eksis dunia-dunia yang memiliki banyak titik sebanyak derajat transendental (dunia tegang) (Pernyataan 52). Dalam dunia tegang, terdapat positivisasi atau himpunan titik dengan nilai maksimal. Himpunan titik positif ini adalah cikal bakal bagian berdaya dalam tubuh.

Apakah itu sebuah tubuh?

Mari kita ringkas perjalanan dialektika materi ini. Logika mayor berurusan dengan pembentukan dunia. Dunia disusun dari objek-objek yang berelasi satu sama lain. Jika pembaca mau menggunakan istilah klasik, objek dibentuk melalui selubung lewat operasi negasi atas negasi dan dalam dunia objek-objek yang saling berhubungan (kesatuan oposisi). Objek-objek ini dalam dunia akan mengalami perubahan. Perubahan yang menghadirkan jejak akan mengubah objek menjadi situs. Perubahan kualitatif tatanan dunia diperoleh dalam peristiwa jika terjadi perubahan kuantitatif intensitas yang ineksisten dari yang minimal menuju yang maksimal. Tetapi apalah makna perubahan itu jika bukan subyek-subyek yang mengafirmasi jejak peristiwa? Apalah makna peristiwa krisis imperialis yang menyebabkan melemahnya rezim Tsar jika tidak ada partai komunis yang dipimpin Lenin merebut kekuasaan? Apalah makna peristiwa krisis imperialis yang menyebabkan melemahnya kekaisaran Tiongkok jika tidak ada partai komunis yang dipimpin Mao untuk mengambilalih kekuasaan? Lagi-lagi di sini subyek yang menentukan. Kontingensi, kemungkinan-kemungkinan, perlu ditaklukan oleh pilihan subyektif. Subyek perlu bertindak dalam dunia kemungkinan. Ia mengambil peluang.

Subyek menanggapi positif jejak peristiwa. Di sini kita akan masuk ke dalam periode pasca-peristiwa. Kehadiran jejak dalam suatu objek atau situs pasca-peristiwa akan membentuk suatu tubuh. Kumpulan elemen-elemen yang mengafirmasi jejak peristiwa akan membentuk suatu selubung organ dalam tubuh yang berbeda dengan jejak itu.

Bagian terakhir dari gerak dialektis materi ini kembali berputar pada titik tolaknya: subyek. Tubuh adalah ‘apa yang dapat menanggung formalisme subyektif…(453)’. Kita ingat kembali bahwa formalisme subyektif terdiri atas respon subyektif terhadap jejak kebenaran yang dapat dibentuk melalui komposisi dari 4 operasi yakni produksi, penyangkalan, okultasi dan resureksi; sedangkan subyek yang dihasilkannya ada 3 jenis: subyek yakin, subyek reaktif, subyek kabur. Tubuh merupakan ‘ada-multipel yang menanggung formalisme subyektif ini dan dengan demikian membuatnya menampak dalam suatu dunia…(453)’.

Tubuh hanya terbentuk dari suatu situs pasca-peristiwa. Dalam situs tersebut jejak peristiwa hadir. Situs yang  bertipe singularitas kuat atau peristiwa memberi konsekuensi maksimal kepada suatu jejak. Intensitas eksistensi Jejak yang sebelum peristiwa berlangsung berada dalam ukuran minimal melalui peristiwa dipromosikan menjadi yang maksimum. Karena jejak telah menjadi yang maksimum, kini elemen-elemen lain memiliki derajat identitas eksistensi yang lebih kecil daripada jejak. Bahwa sebuah elemen dari suatu situs identik secara maksimal kepada jejak dari suatu peristiwa menandakan bahwa derajat identitasnya terhadap jejak itu sama dengan intensitas eksistensinya sendiri (Pernyataan 53). Jejak peristiwa kini menjadi atom real dalam tubuh. Oleh karena itu tubuh adalah juga tubuh pasca-peristiwa (post-evental) ‘ yang dikonstitusikan oleh semua elemen situs yang memberikan totalitas eksistensi mereka kepada jejak peristiwa (467)’. Yang ineksisten atau yang minimal hadir sebagai jejak di sini untuk kemudian dipromosikan menjadi yang maksimum.

Suatu tubuh adalah adalah suatu situs yang menginkorporasikan jejak ke dalamnya. Elemen-elemen sebuah tubuh cocok satu dengan lainnya (Pernyataan 54). Kecocokan ini disebabkan karena elemen-elemen tersebut memiliki intensitas yang lebih kecil daripada yang maksimum [lihat bahasan tentang kecocokan antar elemen dalam Logika Mayor, 2. Objek]. Koherensi ini memungkinnya untuk dibentuk suatu selubung. Jika yang minimum, yang telah dihadirkan oleh peristiwa, telah menjadi yang maksimum, maka ia akan menjadi selubung.  Untuk suatu relasi-urutan onto-logis yang ditulis  < , setiap tubuh mengijinkan suatu selubung (suatu sintesis real), yang identik dengan jejak peristiwanya sendiri (Pernyataan 55). Ini berarti, untuk menjadi selubung, jejak peristiwa harus berada dalam eksistensi maksimal. Hal ini dapat dicapai melalui singularitas kuat atau suatu peristiwa. Karena jejak telah menjadi yang maksimum dalam tubuh pasca-peristiwa, maka elemen yang lain kini memiliki derajat intensitas yang lebih kecil daripada jejak peristiwa. Pendeknya tubuh dibentuk oleh selubung suatu jejak peristiwa.

Pada tahap berikutnya menyangkut reaksi tiap elemen dalam tubuh terhadap jejak. Hal ini berkaitan dengan pilihan subyek. Tiap elemen harus memutuskan untuk memilih jejak tersebut. Elemen dari suatu tubuh dikatakan mengafirmasi suatu titik yang memiliki nilai maksimal atau 1. Himpunan elemen yang mengafirmasi titik akan membentuk bagian berdaya dari tubuh. Bagian ini dapat saja kosong bila hanya jejak yang mengafirmasi dirinya sendiri. Untuk membentuk suatu bagian berdaya, harus terdapat elemen lain selain jejak yang menjadi selubung bagi elemen-elemen lain yang melakukan afirmasi terhadap jejak. Himpunan elemen yang mengafirmasi jejak adalah bagian berdaya dari tubuh.

Akan tetapi tubuh membutuhkan alat untuk memvalidasi atau memverifikasi afirmasi atau komiten subyek. Tubuh mengevaluasi kembali elemen-elemen pendukungnya. Dari sinilah organ terbentuk Bahwa sebuah tubuh dapat mengafirmasi suatu titik mengandaikan bagian berdaya yang layak bagi titik itu untuk mengkonfigurasi sebuah organ, yaitu suatu sintesis real yang berbeda daripada jejak (Pernyataan 56).

Organ adalah selubung baru yang merupakan himpunan bagian dari bagian berdaya. Jika terdapat sebuah organ yang memperbolehkan sebuah tubuh mengafirmasi suatu titik, organ ini adalah sebuah elemen, bukan hanya dari tubuh, namun juga dari bagian berdaya yang tepat bagi titik yang dipermasalahkan (Pernyataan 57). Melalui proses pemeriksaan afirmasi titik demi titik ini tubuh dikatakan memperlakukan titik. Dan dengan organ, tubuh dikatakan memegang titik-titik.

Tidak cukup bagi subyek politik menyetujui revolusi proletariat dan bergabung dalam partai (tubuh). Partai harus melakukan pemeriksaan, pengujian terhadap komitmen subyek itu. Partai memurnikan dirinya, membersihkan dirinya dari elemen-elemen yang tidak lulus pengujian itu! Subyek memperoleh kehidupan melalui arahan-arahan, pendidikan dan pendisiplinan partai. Barangkali bagian ini merupakan ciri Stalinis materialisme dialektik.

Dunia atonik adalah dunia tanpa titik, sementara dunia tegang memuat titik. Terdapat dunia yang menghadirkan konsekuensi maksimal dari ineksisten atau jejak; namun terdapat juga dunia yang tidak pernah memuat suatu peristiwa yakni dunia stabil. Dunia inkonsekuen adalah dunia tanpa tubuh, yang merupakan lawan dari dunia konsekuen. Dunia dengan tubuh namun tanpa bagian berdaya adalah dunia tak aktif. Dunia dengan tubuh yang memiliki bagian berdaya adalah dunia aktif. Dunia yang memiliki organ dalam bagian tubuh berdayanya adalah dunia organik, sementara yang tidak memiliki organ adalah dunia inorganik.

Tubuh yang dibentuk dari suatu situs menginkorporasi jejak. Akan tetapi tergantung dari elemen-elemen objek pembentuk situs itulah yang mengafirmasi jejak. Melalui organ itu, hidup baru terbentuk. Aksi suatu organisasi politik merupakan peristiwa yang terjadi sesaat. Yang penting selanjutnya terdapat elemen-elemen dalam peristiwa yang berupaya menghadirkan kembali jejak peristiwa. Perjuangan menghadirkan ekualitas yang tidak pernah berhenti. Revolusi tidak terjadi sesaat, melainkan suatu proses yang panjang. Dibutuhkan suatu organ yang berisi elemen-elemen militan yang terus menghadirkan jejak. Organ itulah yang dikatakan subyek yang hidup, subyek yang mengubah dunia.

Apa artinya hidup? Dimensi etika materialisme dialektik

Jejak peristiwa yang dihadirkan adalah yang kekal. Kehidupan subyek tergantung pada eksistensi yang kekal itu. Hidup mengandaikan terdapatnya jejak peristiwa (Pernyataan 58). Hidup mengandaikan beberapa inkorporasi ke dalam kehadiran peristiwa (Pernyataan 59).

Untuk memperoleh hidup, tiap multipel dalam dunia perlu menjadi subyek yang mengafirmasi titik positif. Hidup mengandaikan sebuah tubuh yang pantas untuk memegang beberapa titik (Pernyataan 60). Hidup mengandaikan sebuah tubuh yang pantas memegang beberapa titik yang merupakan penanggung beberapa formalisme subyektif yakin (Pernyataan 61).

Hidup mengandaikan fidelitas untuk melahirkan kehadiran kebenaran kekal (Pernyataan 62).  Beberapa kali dalam hidupnya, dan untuk beberapa tipe ide, setiap manusia dianugerahi peluang untuk hidup (Pernyataan 65). Hidup berarti bebas dari kematian. Subyek dapat hidup dengan menerima kebenaran kekal atau immortal (baca: yang tidak dapat mati). Subyek itu jarang ditemukan, tetapi kita semua diberi peluang untuk menjadi subyek, untuk hidup dengan berkiprah dalam bidang politik, kesenian, sains dan cinta… Materialisme dialektik tidak terbatas untuk kelas tertentu saja, melainkan untuk semua. Semua orang diberi peluang untuk menjadi subyek yang hidup.

Melalui pernyataan-pernyataan di atas, Logika Dunia, di samping dapat disejajarkan dengan Sains Logika Hegel, pantas dibandingkan dengan traktat teologis Surat Roma Paulus. Setiap orang memperoleh kesempatan untuk diselamatkan dari kematian dengan syarat ia menerima kebenaran.

Bagi sang materialis dialektik, ‘hidup’ dan ‘hidup bagi suatu ide’ adalah satu dan hal yang sama (Pernyataan 63). Pepatah materialisme demokratik, ‘hidup tanpa ide’, adalah tidak koheren (Pernyataan 64). Karena jelas dimungkinkan, memulai dan memulai kembali hidup demi suatu ide adalah satu-satunya imperatif (Pernyataan 66). Materialisme dialektika di tangan Badiou tidak hanya merupakan metode berpikir untuk menganalisis situasi melainkan juga berimplikasi etik. Etika materialisme dialektik adalah Kantian dalam bentuknya, yakni mengandaikan suatu imperatif kategoris. Akan tetapi isi dari imperatif itu bukanlah kemerdekaan sebagaimana Kant, melainkan suatu daya tahan untuk memegang dan menghadirkan kebenaran (ide). Dalam politik, ide itu adalah ide komunis. Etika Kantio-Platonik semacam ini memiliki kemiripan dengan Surat Korintus Paulus yang berisi anjuran-anjuran untuk hidup baru dalam terang kebenaran.

Dengan demikian, materialisme dialektik selalu berurusan dengan aspek normatif. Materialisme dialektik bukan hanya suatu instrumen analisis yang mendasari materialisme historis melainkan juga kepercayaan untuk dipeluk, untuk diimani. Dalam bidang politik ia mengatakan kepada setiap subyek, ‘hai kalian semua yang menerima ide komunis, hiduplah dalam terang kebenaran itu. Berorganisasilah dengan disiplin dan militan!’

Referensi dan Saran Membaca Lebih Lanjut

Semua referensi yang disebutkan Badiou dalam bagian catatan, komentar dan bibliogafi di akhir buku Logika Dunia tentunya perlu dipelajari bagi mereka yang mendalami terutama aspek formal matematis karya itu. Penulis akan menganjurkan beberapa referensi terutama dalam Bahasa Indonesia yang dapat mengantarkan yang berminat ke dalam aspek formal matematis tersebut:

Bagian logika mayor pertama tentang yang transendental berurusan dengan logika non-klasik (non-Boolean). Salah satu bentuk logika klasik yang paling populer ialah logika kabur (fuzzy logic). Pengenalan akan operasi-operasi himpunan dan logika kabur akan sangat membantu pembaca untuk memahami operasi logika non-klasik dalam bagian transendental ini. Referensi dalam Bahasa Indonesia:

Frans Susilo, Himpunan dan Logika Kabur serta aplikasinya, Cet. 1, Graha Ilmu, 2006.

Setiadji, Himpunan dan Logika Samar serta Aplikasinya, Cet. 1, Graha Ilmu, 2009.

Maman Djauhari, Himpunan Kabur, Ed. 1, Cet. 1, Penerbit Universitas Terbuka, 2006

Untuk bagian logika klasik,  kita jangan mengacu pada referensi logika yang terlalu filosofis karena tidak banyak berguna dalam memahami paparan Badiou, namun harus mencari referensi yang lebih matematis dan simbolik:

F. Soesianto & Djoni Dwijono, Logika Proporsional, Penerbit Andi, 2003.

Djoni Dwijono, Kalkulus Proporsional, Cet.-1, Graha Ilmu, 2010.

Djoni Dwijono, Kalkulus Predikat, Cet,-1, Graha Ilmu, 2010 (buku ini merupakan buku kelanjutan dari kalkulus proporsional di atas. Kalkulus predikat berurusan dengan operasi logika yang melibatkan kuantor-kuantor eksistensial maupun universal)

Bagian logika mayor tentang objek memanfatkan teori kategori. Bagian berikutnya tentang relasi juga masih menggunakan Teori Kategori.  Sayangnya sepengetahuan penulis belum ada karya di bidang ini yang ditulis dalam Bahasa Indonesia. Untuk ini kita dapat mengikuti anjuran Badiou saat dia sendiri mulai belajar teori kategori, dengan mengacu pada:

Robert Goldblatt, TOPOI, The Categorial Analisis of Logic, Revised edition, North-Holland, 1984.

Bagian tentang perubahan melibatkan aljabar abstrak dan topologi. Dari aljabar abstrak penting sekali untuk mendalami konsep ‘pemetaan surjektif’ dan ‘homomorfisme’. Sayangnya jarang sekali buku aljabar abstrak yang ditulis. Dua di antara yang langka itu:

Achmad Arifin, Aljabar, Penerbit ITB Bandung, 2000.

Ahmad Muchlis & Pudji Astuti, Aljabar I, Ed. 1, Cet.1, Penerbit Universitas Terbuka, 2007.

Setiap orang yang pernah belajar kalkulus memiliki modal untuk belajar topologi. Topik ini bermanfaat untuk memahami formalisme perubahan dan titik. Pengenalan dalam topologi dapat diperoleh melalui perlajaran topologi R dalam topik analisis real yang telah banyak diterbitkan dalam Bahasa Indonesia. Beberapa di antaranya:

R. Soemantri, Analisis II, Pusat Penerbitan Universitas Terbuka, Ed. 1, Cet. 1, Penerbit Universitas Terbuka, 2004.

Soeparna Darmawijaya, Analisis Real, Jurusan Matematika FMIPA Universitas Gajah Mada, 2006

E. Hutahaean, Fungsi Riil, Penerbit ITB Bandung, 1979.

Bagi yang ingin mendalami lebih jauh topologi himpunan-titik dapat mencoba karya klasik yang lebih ‘berat’ ini:

Felix Hausdorff, Set Theory, second edition, Chelsea Publishing Company, 1962. Buku ini merupakan terjemahan dari karya monomental Hausdorff di bidang topologi, Mengenlehre (1937).

6 COMMENTS

  1.  Mantap, Danny. Tapi kok ada kalimat yang problematis ya: 

    “Dunia diluar kesadaran pertama-tama diterima, untuk kemudian ditolak, dipaksa untuk berubah sesuai dengan kebenaran subyektif.” Aku bisa paham bahwa kita mesti menerima realitas objektif lalu mengkritik dan mentransformasi realitas objektif itu. Tapi anak kalimat terakhir dalam kutipan itu bukannya agak problematis ya: “…dipaksa untuk berubah sesuai dengan kebenaran subyektif.” Ini problematis karena pernyataan ini menegasi fungsi anak kalimat pertama: “Dunia diluar kesadaran pertama-tama diterima…” Problemnya: Kalau realitas objektif diubah seturut ‘kebenaran subyektif’ lalu untuk apa kita pertama-tama harus ‘menerima dunia diluar kesadaran’? Bukankah kalau kriteria emansipasinya adalah ‘kebenaran subjektif’, maka kriteria materialis bahwa ‘ada dunia di luar kesadaran’ jadi tak terlalu berguna? Menurutku, akan lebih pas jika dikatakan: Oleh karena ada realitas objektif di luar kesadaran, maka emansipasi atas realitas itu mesti dilakukan dengan mempelajari struktur inheren realitas itu (dengan kata lain, kebenaran objektif dari realitas) dan dengan itu memperoleh pegangan untuk melampaui kontradiksi yg terdapat di dalamnya melalui praxis. Bukannya begitu ya? Atau cara berpikirku yang sudah usang seperti Stalin? 🙂

      •  persis apa nih? persis salah pernyataannya ato persis bener? sebagai Syech  seharusnya ente bisa memberikan meditasi yang tepat dong ke para domba tersesat?:p

        • Benar semuanya Bung Ohdir. Interpretasinya dan keusangannya. Saya sendiri pengemar benda-benda antik (baca: usang)

          • menjawab layaknya materialis demokratis… ketika kebenaran dihempaskan, lalu tubuh dan bahasa menggantikannya.. hehehe *piss

          • Bila engkau menghempaskan kebenaran lewat pintu, maka ia akan menyelinap lewat jendela…he…he…he…

LEAVE A REPLY